原先是80年间的一致按老书。原来是80年份的同等准老书。

http://book.douban.com/people/57526326/annotation/1102715/

次章 自然数和人工数

图片 1

暨今觉得数论还是发出以之地方的,比如在命运的质因子分解成地使在密码学里。

证明不在不过深之质数的艺术相当抢眼,初中生都能清楚。1*2*3*5*7*11*13*…*N+1,反证法。

费马数,或称费马素数、费马质数,如这种样式,图片 2,但无非发现面前5只(3、5、17、257、65537)是质数,后面的还是合数,在押百度百科http://baike.baidu.com/view/443594.htm

哥德巴赫猜想,记得在高等学校时放罢一样集潘承洞弟子举办的讲座,明白了什么叫陈景润证明的”1+2″,原来去”1+1″仅一步之遥的猜测至今也无从化解。

质数分布定理:从1及另外自然数N之间有着质数的百分比,近似由N的自然对数的倒数所代表。

x^n + y^n == z^n
当n>2时不存整数解,著名的费马方程至今为无人能够证实。

-1底平方根,虚数i的引入,用几哪旋转来去了解还平面!

 

季节 四维世界

咱俩在三维空间被理解四维空间,可以试着由二维扁平人的角度来拘禁三维世界。

立即同回理解好累呀。

第一章 大数

以古的早晚,无法表示十分十分之高频,所以科学计数法是单光辉的申。

国际象棋盘上加大麦料的故事任凭了众多不善了,总共的麦粒为:2^64 – 1 =
18,446,744,073,709,551,615发。

64片的汉诺塔移动的次数也是此18,446,744,073,709,551,615差。

一如既往雅永不停止歇的全自动印刷机想要写来一行65单字符的莎士比亚的诗歌的几率是1 /
(50 ^
65),现在发出计算机就是好,算了算50^65=2.7E+110,世界上每个原子都是印刷机(10^74尊),从地球诞生之时段就是从头印刷(到今做事
了三十亿年),还是为原子振动的效率(1秒印10^15实施)来办事,才会洗有3.0E+106履。

较单薄独无穷大的轻重,原来数学家康托尔(Georg Cantor)已经考虑了这个题材。

为此一一对应之道来证明两只无穷大数的比较,讲得浅显易懂。所有的平头和享有的分数原来是同多之。

2 — 1/1

3 — 1/2 2/1

4 — 1/3 2/2 3/1

……

于无穷大的社会风气里,部分或者相当于一切。

征线段上之罗列与平面及的罗列一样多,方法充分巧妙。

三级无穷大的屡屡:N0所有的整数,N1所有的几何点,N2所有的曲线。

 

这本书是圈《数学的美》时发现的,原来是80年份的一模一样比照老书,但写被提到的界定相当之广大,从数字到无穷大,再届四维空间,再届相对论,再到微观世界,再至本世界,有些内容用一些简单易行的方式给人口能够领略,具有高中文化之丁耶得以解,而之所以复杂的复变函数或范函分析之类的术语,则会把大部分丁吓跑。

读书笔记:《从平到无穷大》

马上本书是看《数学之美》时意识的,原来是80年代的同样遵循老书,但开中涉嫌的范围相当的
广,从数字到无穷大,再到四维空间,再到相对论,再至微观世界,再至主世界,有些情节用有些粗略的点子于人口能够清楚,具有高中文化之总人口乎足以了解,而之所以
复杂的复变函数或范函分析之类的术语,则会管大部分总人口吓跑。

扣押了豆瓣的评头品足,原来就本开并无是伽莫夫一个丁写成的,里面也就此了许多别人的战果,也就算未错过考证了。

http://book.douban.com/people/57526326/annotation/1102715/

第五节 时空的相对性

言到了爱因斯坦底相对论,讲到了移动的物体实际上长度缩短了,讲到三角形的内角和无肯定是180渡过。

这无异章还难理解了。爱因斯坦果然是独神,非要以四维空间中开展不停止地想象。

季回 四维世界

咱当三维空间中知晓四维空间,可以试试着从二维扁平人的角度来拘禁三维世界。

眼看等同章理解好累啊。

第一章 大数

每当古的当儿,无法代表万分死之数,所以科学计数法是单光辉的申。

国际象棋盘上拓宽麦料的故事任凭了多次于了,总共的麦粒为:2^64 – 1 =
18,446,744,073,709,551,615颗。

64片的汉诺塔移动的次数也是以此18,446,744,073,709,551,615糟。

同样华永不停止歇的活动印刷机想要描绘有一行65独字符的莎士比亚底诗篇的概率是1 /
(50 ^
65),现在来电脑就是好,算了好不容易50^65=2.7E+110,世界上每个原子都是印刷机(10^74尊),从地诞生的时候即便开始印刷(到今天工作了三十亿年),还是为原子振动的频率(1秒印10^15执行)来工作,才能够洗有3.0E+106实践。

比较单薄独无穷大的轻重,原来数学家康托尔(Georg Cantor)已经考虑了是题目。

据此一一对应的法子来说明两个无穷大数的较,讲得浅显易懂。所有的平头和装有的分数原来是相同多的。

2 — 1/1

3 — 1/2 2/1

4 — 1/3 2/2 3/1

……

在无穷大的世界里,部分或者相当一切。

说明线段上的罗列与平面上之罗列一样多,方法十分巧妙。

三级无穷大的频繁:N0所有的整数,N1所有的几哪点,N2所有的曲线。

 

第五回 时空之相对性

讲到了爱因斯坦的相对论,讲到了运动的体实际上长度缩短了,讲到三角形的内角和莫自然是180度。

随即同回还难以知晓了。爱因斯坦果然是单神,非要于四维空间中进行不歇地想象。

第六章

眼看无异于回来了微观的赛璐珞世界,讲了一个简便易行的试,可以测量油分子的轻重缓急。

 

从此几乎回而从微观世界移动及宏观世界,需要以后有空再逐月读吧,虽然尽量用比较便于理解的计来写,但情节覆盖的限定实在太常见,包括物理、化学、生物的情节,需要依据个人兴趣慢慢琢磨。

如上所述这按照开和《失控》都是待一致有些节一样有些节开展阅读的消化的书写。

其三章节 空间的未平常的特性

拓扑学中的一个第一定理(欧拉定理):V + F = E +
2,其中V是到点往往,E是棱数,F是面数,这里的多面体是从未有过空洞的。

有关这定律的认证也是老好玩的,第一步的思考相当值得借鉴,割去一个迎,变换成平面上的问题。要证实平面及之网络V-E+F=1。

名牌的四色定理,在以前听说用计算机证明了此定律时,好像和是欧拉定理也生涉嫌。

拿空间翻过来!关于一个苹果内黑虫和白虫隧道的空间想象。

关于一个吃虫子蛀过之苹果如何更换为面包圈的拓扑变换,经过一番切片和糊,真是要肯定的空间想像力。

 

看了豆瓣的评,原来这仍开并无是伽莫夫一个口形容成的,里面也用了多旁人的果实,也尽管非失考证了。

第六章

即同样回到了微观的赛璐珞世界,讲了一个简便易行的试验,可以测量油分子的轻重缓急。

 

而后几乎节而由微观世界移动至本世界,需要以后有空再逐月读吧,虽然尽量用比易于理解的法门来形容,但内容覆盖的限量实在太常见,包括物理、化学、生物之情节,需要根据个人兴趣慢慢琢磨。

总的来说这本开与《失控》都是亟需同微节一样微节开展阅读的化的书。

亚回 自然数和人工数

图片 3

顶如今感觉数论还是发出利用的地方的,比如当运的质因子分解成地使用在密码学里。

证实不在不过可怜的质数的方相当抢眼,初中生都能分晓。1*2*3*5*7*11*13*…*N+1,反证法。

费马数,或称费马素数、费马质数,如这种形式,图片 4,但惟独发现前方5个(3、5、17、257、65537)是质数,后面的且是合数,扣押百度百科http://baike.baidu.com/view/443594.htm

哥德巴赫猜想,记得在高校时放罢同样庙会潘承洞弟子举办的讲座,明白了哟给陈景润证明的”1+2″,原来去”1+1″仅一步之遥的猜想至今也无能为力化解。

质数分布定理:从1交任何自然数N之间有质数的比例,近似由N的自然对数的倒数所代表。

x^n + y^n == z^n
当n>2时无存整数解,著名的费马方程至今也无人能够证明。

-1之平方根,虚数i的引入,用几哪里旋转来去领悟还平面!

 

其三回 空间的无寻常的属性

拓扑学中之一个最主要定理(欧拉定理):V + F = E +
2,其中V是暨点往往,E是棱数,F是面数,这里的多面体是从未有过空洞的。

有关这定律的认证也是异常有趣的,第一步的思量相当值得借鉴,割去一个当,变换成平面上之题材。要说明平面及之网V-E+F=1。

资深的四色定理,在以前听说用计算机证明了此定律时,好像和此欧拉定理也闹涉嫌。

将空间翻过来!关于一个苹果内黑虫和白虫隧道的空间想象。

关于一个吃虫子蛀过之苹果如何更换为面包圈的拓扑变换,经过一番切片和糊,真是得肯定的空间想像力。

 

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