每一轮第 0 号地方上的小伙子伴顺时针走到第 m 号位置,空间范围

3285 转圈游戏

二零一二年NOIP全国联赛进步组

时间限制: 1 s

空间范围: 127000 KB

标题等级 : 钻石 Diamond

 

 

 

难点叙述 Description

n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。依据顺时针方向给 n
个地方编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号地方,第 1
号小伙伴在第 1 号地点,……,依此类推。
游戏规则如下:每一轮第 0 号地点上的小青年伴顺时针走到第 m 号地方,第 1
号地方小伙伴走到第 m+1 号地方,……,依此类推,第n –
m号地方上的同伴走到第 0 号地点,第n-m+1 号地方上的同伙走到第 1
号地点,……,第 n-1 号地方上的小伙子伴顺时针走到第m-1 号地方。
今天,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最终走到了第几号地方。

亿万先生:,输入描述 Input Description

输入共 1 行,包罗 4 个整数 n、m、k、x,每几个整数之间用一个空格隔开。

输出描述 Output Description

输出共 1 行,包蕴 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的职位编号。

样例输入 萨姆ple Input

10 3 4 5

样例输出 Sample Output

5

数码范围及提醒 Data Size & Hint

对于 30%的数据,0 < k < 7;
对于 80%的数据,0 < k < 10^7;
对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 <= x
<=n,0 < k < 10^9。

题材叙述 Description

分类标签 Tags 点此进行

那其间有3个公式,必要自身手动推一下

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 int n,m,k,x;
 6 int fastpow(int a,int b)
 7 {
 8     int r=1;
 9     int base=a;
10     while(b!=0)
11     {
12         if(b%2==1)
13         r=(r*(base%n))%n;
14         base=(base*base)%n;
15         b=b/2;
16     }
17     return r;
18 }
19 int main()
20 {
21     
22     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x);
23         printf("%d",((x+fastpow(10,k)*m)%n));
24     return 0;
25 }

 

 

 

n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。依据顺时针方向给 n
个岗位编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1
号小伙伴在第 1 号地点,……,依此类推。
游戏规则如下:每一轮第 0 号地方上的小伙伴顺时针走到第 m 号地点,第 1
号地方小伙伴走到第 m+1 号地点,……,依此类推,第n –
m号地点上的小伙伴走到第 0 号地方,第n-m+1 号地点上的同伴走到第 1
号地方,……,第 n-1 号地方上的青年伴顺时针走到第m-1 号地点。
近期,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最终走到了第几号地方。

输入描述 Input Description

输入共 1 行,包蕴 4 个整数 n、m、k、x,每五个整数之间用3个空格隔开。

出口描述 Output Description

出口共 1 行,包罗 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的地方编号。

样例输入 Sample Input

10 3 4 5

样例输出 Sample Output

5

多少范围及提醒 Data Size & Hint

对于 30%的数据,0 < k < 7; 
对于 80%的数据,0 < k < 10^7; 
对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 <= x
<=n,0 < k < 10^9。

思路

  是一个很裸的飞跃幂标题,他走了略微圈不根本,标题要看她最终地方!

亿万先生: 1亿万先生: 2

var m,n,k,x:longint;

function f(a,b,n:int64):int64;
var t,y:int64;
begin
    t:=1;
    y:=a;
    while b<>0 do
        begin
            if(b and 1)=1 then t:=t*y mod n;
            y:=y*y mod n;
            b:=b shr 1;
        end;
    exit(t);
end;

begin
    readln(n,m,k,x);
    writeln((m*f(10,k,n)+x) mod n);
end.

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